تبلیغات
یك معلم ریاضی - مطالب مقالات
 
یك معلم ریاضی
ریاضی برای زندگی
درباره وبلاگ


به نام خدا
به وبلاگ شخصی من خوش آمدید.
سجاد خسروپور هستم، کارشناس آموزش ریاضی، کارشناس ارشد تکنولوژی آموزشی ، دبیر رسمی و سرگروه رشته ریاضی مقطع متوسطه اول آموزش و پرورش شهرستان لاهیجان.
قصد دارم در این وبلاگ علاوه بر ریاضیات و تکنولوژی آموزشی که رشته شغلی و تحصیلی من هستند مطالب دیگری که به آن ها علاقه دارم و فکر می کنم که به درد خیلی ها میخوره قرار بدم.
امیدوارم که با نظراتتون به من کمک کنید تا وبلاگ بهتر و مفیدتری داشته باشم.

آدرس های دیگر وبلاگ:

www.1moallem.ir

www.1moallem.sub.ir

تدریس خصوصی ریاضیات در شهرستان لاهیجان:

09025559909

اللهم عجل لولیک الفرج

مدیر وبلاگ : سجاد خسروپور
نویسندگان
نظرسنجی
آیا آموزش و پرورش ما موفق است . اگر خیر به کدام یک از دلایل زیر؟










قواعد بخش پذیری بر اعداد طبیعی

برای تقسیم بر بیشتر  اعداد طبیعی قاعده هایی وجود دارد. حتی برای برخی از اعداد بیشتر از سه قاعده به دست آمده است که می توان به کمک آن ها بخش پذیری اعداد را بررسی کرد و باقی مانده ه تقسیم آن ها را نیز تعیین نمود. البته در برخی موارد انجام عمل تقسیم، راحت تر از کاربرد قاعده به نظر می رسد. این به مقسوم و مقسوم علیه بستگی دارد. قاعده تقسیم بر اعداد طبیعی از 1 تا ۱۵ در زیر آورده شده است.

 

قاعده تقسیم بر 1 :  

همه ی اعداد بر یک بخش پذیر هستند.

قاعده تقسیم بر 2 :

عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم یکانش بر 2 بخش پذیر باشد. باقی مانده تقسیم هرعدد بر 2 باقی مانده تقسیم رقم یکان عدد بر 2 است.

مثال- همه ی اعداد زوج بر 2 بخش پذیر هستند.

قاعده تقسیم بر 3 :

عددی بر 3 بخش پذیر است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذیر باشد. باقی مانده ی تقسیم عدد بر 3 همان باقی مانده تقسیم مجموع ارقام آن عدد بر 3 است.

مثال- مجموع رقم های عدد 7۵12 برابر 1۵ است و 1۵ بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد7۵12 بر 3 بخش پذیر است.

قاعده تقسیم بر 4 :

الف) عددی بر 4 قابل قسمت است که دو رقم سمت راست آن بر4 قابل قسمت باشد. باقی مانده تقسیم هر عدد بر 4 مساوی باقی مانده تقسیم دو رقم سمت راست آن عدد بر4 .

مثال- عدد ۵248 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 48 بر 4 بخش پذیر است.

ب)عددی بر4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد 1۵68 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 20 = 8 + 6 * 2 و 20 بر 4 بخش پذیر می باشد.

قاعده تقسیم بر 5 : 

عددی بر۵بخش پذیر است که رقم یکانش بر۵ بخش پذیر باشد. باقی مانده تقسیم هرعدد بر۵ باقی مانده تقسیم رقم یکان عدد بر ۵ است.

مثال- اعداد ۶۵،  240 و 800  بر۵ بخش پذیر هستند.

قاعده تقسیم بر 6 :

عددی بر 6 بخش پذیر است که  بر2 و3 بخش پذیر باشد. ( 3 * 2 = 6)

مثال- عدد 132 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیراست. پس بر6 نیز بخش پذیر است.

قاعده تقسیم بر 7 :

عددی بر 7 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر7 بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۵194 بر 7 بخش پذیر است. زیرا:         

( 8 = 2 * 4)                            5194

                                                                         ( 2= 2 *1)              511  = 8 – 519

                                                                                             49 = 2- 51

49 مضربی از 7 است. بنابراین۵۱۹۴ بر 7 بخش پذیر است.

قاعده تقسیم بر 8 :

الف) عددی بر8  قابل قسمت است که سه رقم سمت راست آن بر 8 قابل قسمت باشد.

مثال- اعداد 4۵000 و706۵6 بر 8 بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و6۵6 بر 8 بخش پذیرهستند.

ب) عددی بر8 بخش پذیر است که 2 برابررقم دهگان به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد 6۵321 بر 8 بخش پذیر است. زیرا 16 = 2 * 2 + 3 * 4 و 16 بر 8 بخش پذیر می باشد.

قاعده تقسیم بر 9 :

عددی بر 9 بخش پذیراست که مجموع ارقامش بر9 بخش پذیر باشد. باقی مانده تقسیم عدد بر9 همان باقی مانده تقسیم مجموع ارقام آن عدد بر9 است.

مثال- عدد ۵148 بر 9 بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی 18 بر 9 بخش پذیر است.

قاعده تقسیم بر 10 :

 عددی بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

مثال- اعداد 70  ، 1200 و  810  بر 10 بخش پذیر هستند.

قاعده تقسیم بر 11 :

عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر 11 بخش پذیر باشد.

مثال-عدد ۵240312 بر 11 بخش پذیر است زیرا:

14 = 2 + 3 + 4 + 5

3 = 1 + 0 + 2

11 = 3 - 14

قاعده تقسیم بر 12 :

عددی بر 12 بخش پذیر است که بر 3 و 4 بخش پذیر باشد.

مثال- اعداد 72 و  120  و 480 بر 12 بخش پذیر هستند.

قاعده تقسیم بر 13 :

عددی بر 13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13 بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد 247 بر 13 بخش پذیر است. زیرا:

         ( 28 = 7 * 4)                             247

( 8 = 2 * 4)               52 = 28 + 24

13 = 8 + 5

قاعده تقسیم بر 14 :

عددی بر 14 بخش پذیر است که   بر 2 و 7 بخش پذیر باشد. ( 7 * 2 =  14)

مثال- عدد 3۵42 هم بر 2 وهم بر7 بخش پذیر است. پس بر 14 نیز بخش پذیر است.

قاعده تقسیم بر 15 :

عددی بر 1۵ بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد. ( ۵ * 3 = 1۵)

مثال- عدد 43۵0 هم بر 3 و هم بر 5 بخش پذیر است. پس بر 43۵0 نیز بخش پذیر است.

 





نوع مطلب : مسائل جالب ریاضی، مقالات، مطالب جالب ریاضی، 
برچسب ها : قواعد بخش پذیری بر اعداد طبیعی،
لینک های مرتبط :
1388/12/19 :: نویسنده : سجاد خسروپور
لیست اعداد اول

هزارمین عدد اول عدد7919 است. این هم لیستی از اعداد اول تا هزارمین آنها:

 2        3         5        7       11        13       17        19        23       29

31      37      41      43       47       53        59        61         67     71

73       79      83      89        97       101      103     107        109    113

127     131    137     139      149     151     157       163        167    173

179     181    191     193      197     199    211      223        227    229

233     239    241    251      257      263     269      271       277    281

283     293    307    311      313     317     331      337       347    349

353     359    367     373      379     383    389      397       401    409

419     421    431     433      439     443    449      457       461    463

467     479    487    491      499     503     509      521       523    541

547     557    563     569     571     577     587      593       599    601

607     613    617     619     631     641     643      647       653    659

661     673    677     683     691     701     709      719       727    733

739     743    751     757     761     769     773      787       797    809

811     821    823     827     829     839     853      857       859    863

877     881     883    887     907     911     919      929       937    941

947    953      967    971     977     983     991      997     1009   1013

1019   1021   1031   1033   1039   1049   1051   1061   1063   1069

1087   1091   1093   1097   1103   1109   1117   1123   1129   1151

1153   1163   1171   1181   1187   1193   1201   1213   1217   1223

1229   1231   1237   1249   1259   1277   1279   1283   1289   1291

1297   1301   1303   1307   1319   1321   1327   1361   1367   1373

1381   1399   1409   1423   1427   1429   1433   1439   1447   1451

1453   1459   1471   1481   1483   1487   1489   1493   1499   1511

1523   1531   1543   1549   1553   1559   1567   1571   1579   1583

1597   1601   1607   1609   1613   1619   1621   1627   1637   1657

1663   1667   1669   1693   1697   1699   1709   1721   1723   1733

1741   1747   1753   1759   1777   1783   1787   1789   1801   1811

1823   1831   1847   1861   1867   1871   1873   1877   1879   1889

1901   1907   1913   1931   1933   1949   1951   1973   1979   1987

1993   1997   1999   2003   2011   2017   2027   2029   2039   2053

2063   2069   2081   2083   2087   2089   2099   2111   2113   2129

2131   2137   2141   2143   2153   2161   2179   2203   2207   2213

2221   2237   2239   2243   2251   2267   2269   2273   2281   2287

2293   2297   2309   2311   2333   2339   2341   2347   2351   2357

2371   2377   2381   2383   2389   2393   2399   2411   2417   2423

2437   2441   2447   2459   2467   2473   2477   2503   2521   2531

2539   2543   2549   2551   2557   2579   2591   2593   2609   2617

2621   2633   2647   2657   2659   2663   2671   2677   2683   2687

2689   2693   2699   2707   2711   2713   2719   2729   2731   2741

2749   2753   2767   2777   2789   2791   2797   2801   2803   2819

2833   2837   2843   2851   2857   2861   2879   2887   2897   2903

2909   2917   2927   2939   2953   2957   2963   2969   2971   2999

3001   3011   3019   3023   3037   3041   3049   3061   3067   3079

3083   3089   3109   3119   3121   3137   3163   3167   3169   3181

3187   3191   3203   3209   3217   3221   3229   3251   3253   3257

3259   3271   3299   3301   3307   3313   3319   3323   3329   3331

3343   3347   3359   3361   3371   3373   3389   3391   3407   3413

3433   3449   3457   3461   3463   3467   3469   3491   3499   3511

3517   3527   3529   3533   3539   3541   3547   3557   3559   3571

3581   3583   3593   3607   3613   3617   3623   3631   3637   3643

3659   3671   3673   3677   3691   3697   3701   3709   3719   3727

3733   3739   3761   3767   3769   3779   3793   3797   3803   3821

3823   3833   3847   3851   3853   3863   3877   3881   3889   3907

3911   3917   3919   3923   3929   3931   3943   3947   3967   3989

4001   4003   4007   4013   4019   4021   4027   4049   4051   4057

4073   4079   4091   4093   4099   4111   4127   4129   4133   4139

4153   4157   4159   4177   4201   4211   4217   4219   4229   4231

4241   4243   4253   4259   4261   4271   4273   4283   4289   4297

4327   4337   4339   4349   4357   4363   4373   4391   4397   4409

4421   4423   4441   4447   4451   4457   4463   4481   4483   4493

4507   4513   4517   4519   4523   4547   4549   4561   4567   4583

4591   4597   4603   4621   4637   4639   4643   4649   4651   4657

4663   4673   4679   4691   4703   4721   4723   4729   4733   4751

4759   4783   4787   4789   4793   4799   4801   4813   4817   4831

4861   4871   4877   4889   4903   4909   4919   4931   4933   4937

4943   4951   4957   4967   4969   4973   4987   4993   4999   5003

5009   5011   5021   5023   5039   5051   5059   5077   5081   5087

5099   5101   5107   5113   5119   5147   5153   5167   5171   5179

5189   5197   5209   5227   5231   5233   5237   5261   5273   5279

5281   5297   5303   5309   5323   5333   5347   5351   5381   5387

5393   5399   5407   5413   5417   5419   5431   5437   5441   5443

5449   5471   5477   5479   5483   5501   5503   5507   5519   5521

5527   5531   5557   5563   5569   5573   5581   5591   5623   5639

5641   5647   5651   5653   5657   5659   5669   5683   5689   5693

5701   5711   5717   5737   5741   5743   5749   5779   5783   5791

5801   5807   5813   5821   5827   5839   5843   5849   5851   5857

5861   5867   5869   5879   5881   5897   5903   5923   5927   5939

5953   5981   5987   6007   6011   6029   6037   6043   6047   6053

6067   6073   6079   6089   6091   6101   6113   6121   6131   6133

6143   6151   6163   6173   6197   6199   6203   6211   6217   6221

6229   6247   6257   6263   6269   6271   6277   6287   6299   6301

6311   6317   6323   6329   6337   6343   6353   6359   6361   6367

6373   6379   6389   6397   6421   6427   6449   6451   6469   6473

6481   6491   6521   6529   6547   6551   6553   6563   6569   6571

6577   6581   6599   6607   6619   6637   6653   6659   6661   6673

6679   6689   6691   6701   6703   6709   6719   6733   6737   6761

6763   6779   6781   6791   6793   6803   6823   6827   6829   6833

6841   6857   6863   6869   6871   6883   6899   6907   6911   6917

6947   6949   6959   6961   6967   6971   6977   6983   6991   6997

7001   7013   7019   7027   7039   7043   7057   7069   7079   7103

7109   7121   7127   7129   7151   7159   7177   7187   7193   7207

7211   7213   7219   7229   7237   7243   7247   7253   7283   7297

7307   7309   7321   7331   7333   7349   7351   7369   7393   7411

7417   7433   7451   7457   7459   7477   7481   7487   7489   7499

7507   7517   7523   7529   7537   7541   7547   7549   7559   7561

7573   7577   7583   7589   7591   7603   7607   7621   7639   7643

7649   7669   7673   7681   7687   7691   7699   7703   7717   7723

7727   7741   7753   7757   7759   7789   7793   7817   7823   7829

7841   7853   7867   7873   7877   7879   7883   7901   7907   7919






نوع مطلب : مقالات، مطالب جالب ریاضی، 
برچسب ها : لیست اعداد اول،
لینک های مرتبط :

 بزرگ ترین عدد اولی که تاکنون کشف شده چند است؟

 

عدد اول : هر عدد طبیعی بزرگ تر از یک که فقط بر خودش ویک بخش پذیر باشد،عدد اول نامیده می شود. مثل ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷ ، ...

عدد مرکب : هرعدد طبیعی بزرگ تراز یک که به جز خودش و یک بر عدد طبیعی دیگری نیزبخش پذیر باشد، عددی مرکب نامیده می شود . مثل ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۹ ، ...

عدد مرسن :اعداد اولی به شکل ۱- Mn = ۲n که در آن n اول باشد، اعداد اول مرسن نامیده می شوند. مثل اعداد  ۳ و۷ که اولین و دومین اعداد اول مرسن هستند.

( ۱- ۲۲ = ۳   و   ۱ - ۲۳ = ۷ )

 نخستین اعداد اول مرسن عبارت اند از : ۳ ، ۷ ، ۳۱ ، ۱۲۷ ، ۸۱۹۱ ، ۱۳۱۰۷۱ ، ۲۱۴۷۴۸۳۶۴۷ ، ... که به ترتیب  با n های اول ۲ ، ۳ ، ۵ ، ۷، ۱۳ ، ۱۷ ، ۱۹ ، ... متناظر هستند.

آقای مونک مارین مرسن فرانسویMonk Marin Mersenne۱۶۴۸-۱۵۸۸) ) که این اعداد را کشف کرد حدوداً ۳۵۰ سال قبل می زیسته است و اکنون ابر رایانه ها به کمک فرمول او سرگرم جستجوی اعداد اول بزرگ هستند.

بی شمار عدد اول وجود دارد اما علی رغم کوشش های فراوان هنوز هیچ رابطه یا نظمی که بتواند نحوه ی پراکندگی این عددها را در بین سایر اعداد نشان دهد، پیدا نشده است. به نظر می رسد که اعداد اول بدون هیچ نظم و الگویی و از روی تصادف در میان اعداد پراکنده شده اند. پیدا کردن بزرگ ترین عدد اول نه تنها برای ریاضیدان ها بلکه برای مهندسان و طراحان نرم افزارهای رایانه ای نیز بسیار مهم است. چرا که یکی از کاربردهای اصلی اعداد اول در مسائل امنیت و ایمنی ارتباطات رایانه ای و به ویژه شبکه های مبادلاتی الکترونیک است. فرض کنید شما یک عدد اول بسیار بزرگ داشته باشید و از آن به عنوان یک کد یا یک امضای الکترونیک استفاده کنید و از عدد غول پیکر اول دیگری نیز به عنوان پاسخ امضاء یا تاییدیه استفاده نمایید. به این دلیل که اعداد اول هیچ توزیع منظمی ندارند بنابراین رمزهایی که بر اساس آن ها ساخته شده باشد به راحتی قابل شکستن نخواهد بود. این انگیزه ی مهمی برای جستجوی اعداد اول بزرگ تر است.

       چهل و سومین عدد اول مرسن کشف شد

اورلاندو ،فلوریدا ، ۲۴ دسامبر ۲۰۰۵ (۳ دی۱۳۸۴)

بزرگ ترین عدد اول که چهل و سومین عدد مرسن است کشف شد. شبکه رایانه ایGIMPS ( Great Internet Prime Search)عدداول   ۱- ۲۳۰۴۰۲۴۵۷ راکه  ۹۱۵۲۰۵۲ رقم دارد کشف کرد.

 دریک تلاش گروهی در دانشگاه مرکزی ایالت میسوری ( CMSU ) که سرپرستی و هدایت آن به عهده پروفسور کارتیس کوپر(Curtis Cooper) و استیون بوون (Steven Boone) بود، بزرگ ترین عدد اول کشف شد. این یک پروژه ی بزرگ اینترنتی برای پیدا کردن اعداد اول مرسن ( GIMPS ) بود . موفقیت آنان عامل محرکی است تا محققان در سراسر جهان برای رسیدن به جایزه ی ۰۰۰/۱۰۰ دلاری آن امیدوار باشند.

آنان  با صرف  زمان زیادی  در ۷۰۰ آزمایشگاه  دانشگاهی و به  کمک نرم افزار رایگانی  که سایت   www.mersenne.org در اختیار ده ها هزار رایانه ای قرار داده که در قالب شبکه ای که با یکدیگر مرتبط بودند، این عدد را کشف کردند. این نرم افزار به وسیله ی جرج ولتمن (George Woltman) بنیانگذار GIMPS و شبکه پیشرو اسکات کرو سکی (  (Scott Kurowskiدر سن دیگو کالیفرنیا گسترش یافت.

عدد اول جدید که   M۳۰۴۰۲۴۵۷(عدد مرسن شماره ی ۳۰۴۰۲۴۵۷) نام دارد، در ۱۵ دسامبر سال  ۲۰۰۵ میلادی برابر با ۲۴ آذر سال۱۳۸۴هجری شمسی پس از ۵۰ روز جستجو کشف شد. دکتر کوپر و دکتر بوون با ۲۱۰۰۰ نفر دیگر از محققان سراسر دنیا در پروژه ی GIMPS در ارتباط بودند. علاوه بر شوق دستیابی به عدد اول بزرگ تر، چیزی که آن ها را به رقابت بیش تری برای رسیدن به عدد اول بزرگ تر تشویق می کرد جایزه ی ۰۰۰/۱۰۰دلاری بنیاد EFF بود. اگر چه GIMPS ادعا می کند که در صورت بردن جایزه  ۲۵۰۰۰ دلار آن را خرج موسسات خیریه خواهد کرد، ولی بخش عمده ای از جایزه به پژوهشگرانی که در کشف اعداد اول سهیم بوده اند خواهد رسید. اما هنوز این جایزه به آن ها تعلق نگرفته است. زیرا عدد کشف شده ی آن ها دارای ۹۱۵۲۰۵۲رقم است ، در حالی که جایزه برای عدد اولی در نظر گرفته شده که بیش از ۱۰ میلیون رقم داشته باشد.

جرج ولتمن که پروژه یGIMPS را در سال ۱۹۹۶ آغاز کرد می گوید: امروزه اعداد اول در مبحث تئوری اعداد اهمیت زیادی دارند. هدف بیش ترین افراد شرکت کننده در این پروژه داشتن سرگرمی و حضور در یک کار پژوهشی ریاضی محض ونیز شانس پیدا کردن تصادفی یک عدد مرسن جدید است. به گفته ایشان ۷۰۰رایانه دانشگاهی پیشرفته بخشی از یک شبکه ی بین المللی موسوم به شبکه عدد اول (Primenet)است که شامل ۷۰۰۰۰ رایانه خانگی مرتبط با هم است که در سرتاسر جهان گسترده شده اند. با این کار یک ابر رایانه قوی با توانایی ۶/۱۸ میلیون محاسبه در ثانیه تشکیل شد. کل این پروژه فقط ۱۰ ماه طول کشید در حالی که انجام چنین کاری با یک رایانه حدود ۴۵۰۰ سال زمان می برد. این نهمین عدد اول مرسنی است که توسط GIMPS کشف شده است.

اگر می خواهید شما هم سهمی در کشف عدد اول بعدی داشته باشید می توانید نرم افزار رایگان مربوط را از سایت  www.mersenne.org/freesoft.htm  دریافت کنید. هر زمان که عدد اولی با بیش از ۱۰ میلیون رقم  پیدا  کردید  حتماً  برای  اطلاع  از  چگونگی  دریافت  جایزه ی ۰۰۰/۱۰۰ د لاری  به آدرس  www.mersenne.org/prize.ht مراجعه نمایید. می توانید برای اطلاع بیش تر از پژوهش های انجام شده درباره ی اعداد اول به سایت www.primes.utm.edu   مراجعه کنید.

این متن توسط آقای محسن شیخی راد ترجمه شده است.

 





نوع مطلب : مقالات، 
برچسب ها : بزرگ ترین عدد اولی که تاکنون کشف شده چند است؟،
لینک های مرتبط :

آلبرت انیشتین شیعه بود؟

آلبرت اینشتین در رساله­ ی پایانی عمر خود با عنوان : دی ارکلرونگ"، یعنی : بیانیه" ، که در سال 1954 ( =1333ش ) آن را در آمریکا و به آلمانی نوشته است اسلام را بر تمامی ادیان جهان ترجیح می­ دهد و آن را کامل­ ترین و معقول­ ترین دین می­داند. این رساله در حقیقت همان نامه نگاری محرمانه­ ی اینشتین با آیت ­الله العظمی بروجردی (فوت 1340 ش = 1961 م) است که توسط مترجمین برگزیده ­ی شاه ایران و به صورت محرمانه صورت پذیرفته است.

 

 

 

 

 

 

به گواه حضرات آیات عظام ، شیخ لطف الله صافی گلپایگانی و شیخ علی صافی گلپایگانی که از شاگردان مرحوم آیت الله العظمی بروجردی بودند ؛  فیزیکدان و ریاضی دان بزرگ جهان،  آلبرت انیشتین به دست آیت الله العظمی بروجردی به آئین تشیع گرویده و بنا بر دستور معظم له  از بیان این مطلب تا اواخر عمر خود به دلیل حفظ جانش ، خودداری کرده است.

در گوشه ای از این نامه به آیت الله بروجردی که توسط آلبرت انیشتین نوشته شده است آمده است :

 Herzliche Gru``&e von Einstein ( سرآغاز نامه )

 با صمیمانه ­ترین سلام­ها از اینشتین محضر شریف پیشوای جهان اسلام جناب سید حسین بروجردی. پس از 40 مکاتبه که با جنابعالی بعمل آوردم اکنون دین مبین اسلام و آئین تشیع 12 امامی 1 را پذرفته­ ام / که اگر همه دنیا بخواهند من را از این اعتقاد پاکیزه پشیمان سازند هرگز نخواهند توانست حتی من را اندکی دچار تردید سازند! اکنون که مرض پیری مرا از کار انداخته و سست کرده است ماه مرتس ( مارس) 2از سال 1954 3 است که من مقیم آمریکا و دور از وطن هستم.

متن زیر را بصورت کامل مطالعه بفرمایید. حقیقت امر برایتان روشن خواهد شد علاوه بر اینکه دو مرجع بزرگوار نیز بر این امر گواه بوده اند .

 آلبرت اینشتین در رساله­ ی پایانی عمر خود با عنوان : دی ارکلرونگ"، یعنی : بیانیه" ، که در سال 1954 ( =1333ش ) آن را در آمریکا و به آلمانی نوشته است  اسلام را بر تمامی ادیان جهان ترجیح می­ دهد و آن را کامل­ ترین و معقول­ ترین دین می­داند. این رساله در حقیقت همان نامه نگاری محرمانه­ ی اینشتین با آیت ­الله العظمی بروجردی (فوت 1340 ش = 1961 م) است که توسط مترجمین برگزیده ­ی شاه ایران و به صورت محرمانه صورت پذیرفته است.

اینشتین در این رساله "نظریه نسبیت" خود را با آیاتی از قرآن کریم و احادیثی از نهج­ البلاغه و بیش از همه بحارالانوار علامه­ ی مجلسی (که از عربی به انگلیسی و ... توسط حمیدرضا پهلوی (فوت 1371 ش) و ... ترجمه و تحت نظر آیت الله بروجردی شرح می­ شده تطبیق داده و نوشته که هیچ جا در هیچ مذهبی چنین احادیث پر مغزی یافت نمی­ شود و تنها این مذهب شیعه است که احادیث پیشوایان آن نظریه پیچیده "نسبیت" را ارائه داده ولی اکثر دانشمندان نفهمیده­اند. از آن جمله حدیثی است که علامه مجلسی در مورد معراج جسمانی رسول اکرم (ص) نقل می­کند که : هنگام برخاستن از زمین دامن یا پای مبارک پیامبر به ظرف آبی می­خورد و آن ظرف واژگون می­شود. اما بعد از این که پیامبر اکرم (ص) از معراج جسمانی باز می­گردند مشاهده می­کنند که پس از گذشت این همه زمان هنوز آب آن ظرف در حال ریختن روی زمین است ... اینشتین این حدیث را از گران بهاترین بیانات علمی پیشوایان شیعه در زمینه­ ی "انبساط و نسبیت زمان" دانسته و شرح فیزیکی مفصلی بر آن می­نویسد....

همچنین اینشتین در این رساله "معاد جمسانی" را از راه فیزیکی اثبات می­کند (علاوه بر قانون سوم نیوتون = عمل و عکس العمل .) او فرمول ریاضی "معاد جسمانی " را عکس فرمول معروف "نسبیت ماده و انرژی" می­داند: E=M.C2>>M=E:C2 یعنی اگر حتی بدن ما تبدیل به انرژی شده باشد دوباره عینا" به ماده تبدیل شده و زنده خواهد شد.



ادامه مطلب


نوع مطلب : مقالات، 
برچسب ها : آلبرت انیشتین شیعه بود؟،
لینک های مرتبط :

تغذیه دانش آموزان در فصل امتحانات

بسیاری از دانش‌آموزان روزهای پیش از امتحان را تا حد امکان به مطالعه می‌پردازند و تصور می‌کنند که غذا و استراحت مانع مطالعه می‌شود، در صورتی که با تغذیه صحیح می‌توان بازده فکری را افزایش داد. به کارگیری نکات و توصیه‌های زیر توان شما را برای یادگیری بهتر و موفقیت در امتحانات افزایش می‌دهد.

 •   در زمان کار یا مطالعه غذا نخورید و برای این کار زمان خاصی را در نظر بگیرید تا با آرامش بیشتری غذا بخورید، در عین حال از مصرف زیاد شیرینی و تنقلات خودداری کنید. این خوراکی‌ها ممکن است در نگاه اول انرژی‌زا به نظر برسد اما باید توجه داشت که این قابلیت در آنها بسیار کم دوام است و پس از مدتی احساس خستگی بیشتری به شما خواهد داد.

 •   بررسی‌های دانشمندان نشان می‌دهد که غذاهای نشاسته‌ای مانند ماکارونی، برنج و نان به دلیل تاثیر در کیفیت خواب در شب امتحان مفید است.

 •   در صبح روز امتحان نیز بهتر است به منظور افزایش کارایی مغز، از مواد سرشار از پروتئین یا سرشار از فیبر مانند تخم‌مرغ، نان تست با عسل یا برشتوک استفاده شود.

 •   کارشناسان تغذیه به دانش آموزانی که اضطراب زیادی دارند و نمی‌توانند صبحانه مفصل بخورند ، توصیه می‌کنند از موز و مقداری کشمش استفاده کنند.

•   بعضی از دانش‌آموزان به دلیل اضطراب زیاد امتحانات خود را خراب می‌کنند، بنابراین بهتر است برای مقابله با این اضطراب از غذاهای مناسب استفاده کنند. بعضی از سبزی‌ها از قبیل ریحان، نعنا، کاهو و سیب در کاهش اضطراب بسیار مفید است.

 •   خوردن نان و پنیر و گردو یا تخم‌مرغ یا یک ظرف عدسی در روز امتحان کمک می‌کنند تا در طول امتحان آرام باشید. همچنین خوردن عسل و نوشیدنی‌های حاوی عسل در کاهش اضطراب بسیار موثر است.



ادامه مطلب


نوع مطلب : مقالات، 
برچسب ها : تغذیه دانش آموزان در فصل امتحانات،
لینک های مرتبط :
1388/10/12 :: نویسنده : سجاد خسروپور

۱۳جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند که وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یک نوع ، و کنجهای آنها مساوی هستند.)

اگر از کوچه پس کوچه‌های قدیمی شهرآنجایی که هنوز رگه‌هایی از خانه‌های قدیمی کاهگلی یافت می‌شود گذر کنیم هنوز هم پلاکهای خانه‌هایی را می توان دید که روی آن ۱+۱۲ به جای سیزده نوشته شده است، علت آن را در اعتقادات مردم می توان یافت تحت این عنوان: نحس بودن ۱۳ !
آنچه در ادامه خواهید خواند جادوی ۱۳ است که به نظر جالب می رسد
▪ ۱۳ عدد اول است.
▪ ۱-۱۳^۲ عدد اول مرسن است.
▪ ۱۳جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند که وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یک نوع ، و کنجهای آنها مساوی هستند.)
▪ عدد ۱۳کوچکترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است که اگر ارقام آن را معکوس کنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد ۱۳، ۱۷،۳۱، ۳۷،.....)
▪ ۱۶۹=۲^۱۳ بامعکوس کردن ارقام آن داریم: ۹۶۱="۲^۳۱ یعنی رقم های آن مجددا معکوس می شود."
▪ ۲^۱۳، ۱+!۱۲ را عاد می‌کند.
▪ ۱۳عدد Happy است.(برای دانستن این که عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهای عدد را پیدا کرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌کنیم با ادامه این روند اگر به عدد ۱ دست پیدا کردیم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سیزده ۱۰="۲^۳+۲^۱ و ۱=۲^۰+۲^۱ بنابراین۱۳" عدد Happyاست.)
▪ ۱۳نیمی از ۳^۳+ ۳^۱- است.
▪ شاخه زیتونی که در پشت دلارهای آمریکا کشیده شده است ۱۳ برگ دارد.
▪ ۲^۱۳عدد !(۱ -۱۳)+ ۱را عاد می‌کند بنابراین یک عدد اول ویلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p که،p و p^۲، مقدار p-۱)!+۱ ) را عاد کنند، عدد اول ویلسون نامیده می‌شود. مثلا عدد ۵ عدد ویلسون است. تنها اعداد شناخته شده ۵ و ۱۳و ۵۶۳ است .)
▪ چرتکه چینی دارای سیزده ستون مهره‌ برای محاسبات است.
▪ ۱۳بزرگترین عدد اولی است که می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^۲+۳ افراز می شود.
▪ ۱+۱۳- ۱۳^۱۳ عدد اول است.



ادامه مطلب


نوع مطلب : مقالات، مطالب جالب ریاضی، 
برچسب ها : عدد ۱۳،
لینک های مرتبط :

علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است . و ریاضی زاییده احتیاجو در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها :ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است.

● ریاضیات و زندگی
علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است . و ریاضی زاییده احتیاجو در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها :ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است.
سیلوستر می‌گوید:”ریاضیات ،مطالعه شباهتها در تفاوتها و مطالعه تفاوتها درشباهتهاست.”
علت اساسی موفقیت ریاضیدانان در آفریدن علمی به این زیبایی که عمیق‌ترین معرفت بشری شمرده می‌شود:سخت‌گیری بدون بخشش کوچکترین خطاها در کنار روش و معیارهای منطقی آنها به همراه جدیت ، خلاقیت ، به غایت اندیشیدن و نیز بلند پروازی و جسارت شکستن هر چه موجود است. به هر قسمت از زندگی که کنجکاوانه و با دقت بنگریم ، اثر مستقیم یا غیر مستقیم ریاضیات در آن مشاهده می‌کنیم. نمونه آن کشف اخیر این مساله توسط دانشمندان است که :” یکی از انواع حشرات که بر روی شاخ و برگ درختان لانه سازی می‌کند، روش کارش بر اساس یک فرمول پیچیده ریاضی است.”
در حالت کلی ریاضیات راه های متعددی برای باز شدن فکر در اختیار ما قرار دارد که از مهمترین آنها مطالعه ی ریاضیات از جمله شاخه ی تر کیبیات است.ریاضیات این کمک را به ما میکند تا مشکلات و موضوعات زندگی را بهتر و راحت تر تجزیه و تحلیل کنیم.
آمارهای جهانی نشان می دهد طلاق در خانواده هایی که حداقل یکی از همسران ریاضی خوانده است در مقایسه با سایر خانواده ها بسیار کمتر است.
● ریاضیات و علوم
اکثر ریاضیدانان بگونه طبیعت شناس هستند یا اینکه هم فیزیکدان و هم ریاضیدان هستند. یعنی فیزیکدانان برای حل مشکلی از طبیعت یا بررسی مسایل طبیعی به ریاضیات مراجعه نموده‌اند.
بنابرین با ابزار ریاضی و ذهن خلاق فیزیکی میتوان پرده از خیلی مبهمات و مجهولات برداشت و ریاضی فیزیکی شد.
و به کشفهای بزرگی دست یافت که الگوی دانشمندان هم این بوده‌ است.
پس علوم مختلف بهم تنیده شده و مکملهای همدیگرند.
رشد یکی به دیگری وابسته هست و لازم پیشرفت در یک شاخه از علم پیشرفت در شاخه ای دیگر هم هست. مثالهای زیر این مسیله را برای ما روشن تر میکند.
کارل فردریک گوس (۱۷۷۷-۱۸۵۵) روی نقشه های جغرافیایی کار می گرد. با روش گوس توانستند بسیاری از نقشه های جغرافیایی را نقشه برداری اصلاح کنند. ولی این روش که برای تهیه و تصحیح نقشه های جغرافیایی در نظر گرفته شده بود، برای حل مساله ی حرکت آب در اطراف یک جسم و یا حرکت هوا در اطراف بال هواپیما هم به کار گرفته شد.
می بینید، ریاضیات سالها از صنعت جلوتر است و انسان می تواند به یاری ریاضیات مساله های پیچیده ی صنعت را حل کند. به کمک یک نظریه ی ریاضی که پیش تر کشف شده بود توانستند مساله های عملی مهمی را حل کنند.
جیمس کلارک ماکسول (۱۸۳۱-۱۸۷۹) فیزیکدان انگلیسی، قانون نوسان های الکترو مغناطیسی را به یاری معادله های ریاضی بیان کرد. او با روش خالص ریاضی نتیجه گرفت و ثابت کرد موجهای الکترو مغناطیسی با سرعتی نزدیک به سرعت نور منتشر می شوند. در ضمن ماکسول تاکید کرد در طبیعت به جز موج های کوتاه، موجهای الکترومغناطیسی بلند هم وجود دارند. پیش بینی ماکسول به حقیقت پیوست و ۲۵ سال بعد، موجهای رادیویی کشف شدند. در زمان ما دقت فیزیک امروزی متوجه ذره های بنیادی است که مهم ترین آنها الکترون، پروتون و نوترون هستند. ولی آیا شما می دانید همه ی این ذره های بنیادی پیش از مشاهده پیشگویی و بعد کشف شدند. نخستین ذره ی بنیادی یعنی الکترون را ژوزف جان تامسون، فیزیکدان انگلیسی (۱۸۵۶-۱۹۴۰) کشف کرد ولی پیش بینی آن را ج بستون، فیزیکدان ایرلندی در سال ۱۸۷۲ و سپس هلمهولتس (۱۸۲۱-۱۸۹۲) فیزیکدان و ریاضیدان آلمانی در سال ۱۸۸۱ کرده بودند.
مساله ای به نام حرکت ذره های ریز- الکترون ها، پروتونها، نوترونها و . . . وجود دارد که بررسی آن، قانون تغییر ذره ها را در شرایط متفاوت مشخص و تنظیم می کند. در این بررسی بسیاری از پدیده های مربوط به فیزیک اتمی و فیزیک هسته ای روشن می شوند. این بررسی به صورت یکی از شاخه های فیزیک ر آمده است و به نام مکانیک “کوانتایی” معروف است.
بسیاری از کشف های مربوط به مکانیک کوانتایی و بسیاری از قانون های آن براساس پیشگویی های نظری و بر اساس نظریه ها و روش های ریاضی به دست آمده اند. دانشمندان هم براساس همین پیشگویی های نظری، بررسی ها و پژوهش های آزمایشی خود را انجام دادند و در نتیجه مساله های زیادی روشن و قانون های بنیادی مهمی تنظیم شدند.
آیا تنها در مکانیک کوانتایی است که در آغاز به یاری ریاضیات، حکم نظری تازه و تازه تری را کشف کردند و سپس از راه آزمایش آنها را تایید کردند؟
در زمینه ی سینماتیک گازها هم پیش تر به صورت نظری، بستگی بین درجه ی حرارت، مالش (اصطکاک) دایمی گازها و ارزش نسبی و مجرد انتشار ثابت با هدایت حرارت، محاسبه می شد و سپس بر اساس این محاسبه کشف های مهم و با ارزشی صورت گرفت.
موفقیت های تازه و کشف های جدیدی که در فیزیک، شیمی، اخترشناسی، زیست شناسی و سایر دانش های طبیعی و فنی به دست آمده اند. براساس تشکیل نظریه های تازه ی ریاضی و یا استفاده از نظریه های کهنه و فراموش شده ی ریاضی انجام گرفته است.





نوع مطلب : مقالات، 
برچسب ها : ریاضیات در زندگی و عمل،
لینک های مرتبط :
1388/09/25 :: نویسنده : سجاد خسروپور

جدول سودوکو

 

در سالهای گذشته این جدول کاربرد عمومی خود را برای سرگرمی پیدا کرده و خیلی ها را به خود معتاد کرده است. این روزها سودوکو سرگرمی بسیاری از مردم جهان شده است، کتاب های مجموعه این جدول ها نیز در نشریات کشورهای مختلف به چاپ می رسد و بسیاری از روزنامه های مترویی در کشور های غربی جدول سودوکو را در صفحات سرگرمی خود گنجانده اند.

● تاریخچه
سودوکو یا سادوکو مخفف عبارت ژاپنی “Suuji wa dokushin ni kagiru” به معنی عدد های بی تکرار است و نوعی جدول اعداد است که امروزه یکی از سرگرمی های رایج در کشورهای مختلف جهان بشمار می آید. سودوکو فقط یکی از نامهای این بازی است. در آمریکا این بازی به نام “number place “مشهور است. گفته می شود که این بازی ریشه در چین باستان دارد و در قرن ۱۷ میلادی به اتریش برده شد و بعد از آن به بقیه اروپا و آمریکا راه پیدا کرده، بعد از گذشت زمان های طولانی در دهه ی۸۰ میلادی در مجله های تفریحی ظاهر شد. اما در جایی دیگر نیز آمده است که نخستین جدول سودوکو را یک ریاضیدان اروپایی در قرن هجدهم طراحی کرده است .
در سالهای گذشته این جدول کاربرد عمومی خود را برای سرگرمی پیدا کرده و خیلی ها را به خود معتاد کرده است. این روزها سودوکو سرگرمی بسیاری از مردم جهان شده است، کتاب های مجموعه این جدول ها نیز در نشریات کشورهای مختلف به چاپ می رسد و بسیاری از روزنامه های مترویی در کشور های غربی جدول سودوکو را در صفحات سرگرمی خود گنجانده اند. میزان محبوبیت این بازی رو به گسترش به میزانی است که نسخه های نرم افزاری این بازی برای تلفن های همراه رواج پیدا کرده و حتی مسابقه های تلویزیونی حل سودوکو در کوتاه ترین زمان ممکن به راه افتاده است. این بازی در نمایشگاه بین المللی بازی و سرگرمی آلمان به عنوان محبوب ترین و پرطرفدارترین بازی شناخته شده است و همچنین قانون بسیار ساده و روشنی دارد .
● قوانین بازی
سودوکو انواع مختلف ساده ، متوسط ، دشوار و خیلی دشوار دارد و بسته به تعداد خانه های خالی دشوارتر می شود. بازی سودوکو را از سه جنبه می توان طبقه بندی نمود. یکی از این جنبه ها مرتبط است با ساختار فیزیکی جدول و تعداد خانه های آن که حالات متفاوتی را در بر می گیرد. مورد دیگر با اعمال قوانین مختلف در بعضی از جداول گوناگون، البته بدون تغییر در قوانین پایه ای و بنیادین این بازی در ارتباط می باشد. در نهایت جنبه سوم رتبه بندی این بازی از درجه آسان تا دشوار می باشد .
نوع متداول سودوکو در واقع نوعی جدول است که از ۹ ستون عمودی و ۹ ستون افقی تشکیل شده و کل جدول هم به ۹ بخش کوچکتر تقسیم میشود .
حالا شما باید اعداد ۱ تا ۹ را در هر یک از جدول های کوچکتر بدون تکرار بنویسید، به صورتی که در هر ستون بزرگتر افقی یا عمودی هیچ عددی تکرار نشود . در واقع هم باید از تمام اعداد ۱ تا ۹ در همه ستون های عمودی و افقی استفاده کنید و هم باید مراقب باشید هیچ عددی تکرار نشود و در همه مربع های ۳ ستونی کوچکتر نیز به همین ترتیب همه اعداد ۱ تا ۹ بیاید و تکرار نشود. همیشه به عنوان راهنمایی چند عدد در جدول از قبل مشخص میشود تا بقیه اعداد را شما پیدا کنید .
● روش حل :
ابتدا در تمام خانه های خالی جدول، اعداد را از یک تا نه می نویسیم .
سپس به سراغ یکی از اعدادی که از قبل توسط طراح نوشته شده می رویم و تمام اعداد مشابه آن را که در عرضش (بصورت افقی )قرار گرفته اند را پاک می کنیم و سپس یک خط افقی در بالای آن عدد می کشیم که مشخص باشد .
در این مرحله همانند مرحله قبل عمل می کنیم با این اختلاف که در تمام خانه های عمودی در بالا یا پایین عدد مورد نظر اعداد مشابه را پاک می کنیم وسپس با یک خط عمودی در کنار آن عدد آن را مشخص می نماییم .
اکنون باید اعداد مشابه عدد مورد نظر را در مربع نه خانه ای متناظر، پاک کنیم وعدد را با یک دایره بر دور آن مشخص کنیم .
فقط سه مرحله قبلی را در مورد تمام اعداد از قبل نوشته شده (اعداد چاپی) تکرار کنیم و کشیدن خطهای عمودی افقی و دایره را بر آن عددها نباید فراموش کنیم که این عمل می تواند به شما نشان دهد که کدام یک از قلم افتاده است .
وقتی که تمام اعداد چاپی با هر سه علامت مشخص شد کار ما تا این مرحله تمام شده است .
در این مرحله به دنبال خانه هایی می گردیم که فقط یک عدد در آنها باقی مانده و آن اعداد را پررنگ می کنیم .
ما باید در هر ستون نیز عددی را که فقط یکبار درآن ستون آمده را پیدا کنیم که این عدد یقینا جواب همان خانه است و این عدد را هم پررنگ کنیم .
اکنون در هر مربع نه خانه ای عددی را که فقط یکبار در این نه خانه آمده است را یافته و به عنوان جواب یادداشت می کنیم .





نوع مطلب : مقالات، مطالب جالب ریاضی، 
برچسب ها : جدول سودوکو،
لینک های مرتبط :


( کل صفحات : 6 )    1   2   3   4   5   6   
آمار وبلاگ
  • کل بازدید :
  • بازدید امروز :
  • بازدید دیروز :
  • بازدید این ماه :
  • بازدید ماه قبل :
  • تعداد نویسندگان :
  • تعداد کل پست ها :
  • آخرین بازدید :
  • آخرین بروز رسانی :









Free PageRank Checker